//给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。
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// 子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。
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// 示例 1：
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//输入：s = "bbbab"
//输出：4
//解释：一个可能的最长回文子序列为 "bbbb" 。
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// 示例 2：
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//输入：s = "cbbd"
//输出：2
//解释：一个可能的最长回文子序列为 "bb" 。
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// 提示：
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// 1 <= s.length <= 1000
// s 仅由小写英文字母组成
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
function longestPalindromeSubseq(s: string): number {
    /**
     dp[i][j]：[i,j]区间内，最长回文子序列的长度
     */
    const length: number = s.length;
    const dp: number[][] = new Array(length).fill(0)
        .map(_ => new Array(length).fill(0));
    for (let i = 0; i < length; i++) {
        // 单个的总是长度为1的回文
        dp[i][i] = 1;
    }
    // 自下而上，自左往右遍历
    for (let i = length - 1; i >= 0; i--) {
        for (let j = i + 1; j < length; j++) {
            if (s[i] === s[j]) {
                // dp[i + 1][j - 1]表示[i + 1, j - 1]区间的最大回文数
                dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
            } else {
// 如果s[i]与s[j]不相同，说明s[i]和s[j]的同时加入 并不能增加[i,j]区间回文子序列的长度，那么分别加入s[i]、s[j]看看哪一个可以组成最长的回文子序列。
                // 相当于取目前区间里的最大回文数
                dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1], dp[i + 1][j]);
            }
        }
    }
    return dp[0][length - 1];
};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
